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【题目】下列命题中，是假命题的是( )
A. 过
边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成
个三角形
B. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．
解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形，所以A选项为真命题；
B、三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；
C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；
D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，而一组对边平行另一组对边相等的四边形可以是梯形，所以D选项为假命题．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC.
（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；
（2）如图1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；
（3）将图1中的∠COD （∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC=
, ∠DOE=
，请猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，连接
，将
绕点
旋转，当（即
）与
交于一点
，
（即
）与
交于一点
时，给出以下结论：①
；②
；③
；④
的周长的最小值是
.其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】己知数轴上
三点对应的数分别为
、3、5，点
为数轴上任意一点，其对应的数为
.点
与点之间的距离表示为
，点
与点之间的距离表示为
.（1）若
，则
；（2）若
，求的值；（3）若点
从点
出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点以每秒1个单位的速度向左运动，点以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为
秒，试判断：
的值是否会随着的变化而变化?请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在四边形
中，
，
分别是
的中点，
，则
的长是___________.
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