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【题目】如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（ ）
A. （1，1） B. （1， 
） C. （2，1） D. （﹣
，1）
参考答案：
【答案】D
【解析】如图，连接AM，过点C作CD⊥OB于点D，由题意可知，∠AOB=90°，OA=2，
∵在△OBM中，∠BMO=120°，
∴∠MBO+∠MOB=180°-120°=60°，
∵∠MAB=∠MOB，∠MAO=∠MBO，∠BAO=∠MAB+∠MAO，
∴∠BAO=60°，
又∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，AB是⊙C的直径，
∴AB=2AO=4，BO=
，BC=2，
∵CD⊥OB于点D，
∴OD=
OB=
，CD=
BC=1，
∴点C的坐标为： 
.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图,根据图中信息解答下列问题:
(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是 .
(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是 .
(3)当x为何值时,y1≤y2?
(4)当x为何值时,0<y2<y1?
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.
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查看答案和解析>>【题目】已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点
（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；
（2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
（3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2
，直接写出线段BF的范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=
x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=
x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=
x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别是BC、CD边的中点，连结AE、BF交于点P，连结DP．
（1）求证：AE⊥BF．
（2）求证：PD=AB．
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