Question

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量x的取值范围是________．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	5	4	3	2	1	0	1	2	m	…

①求m的值；

②在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）结合函数图象写出该函数的一条性质：________．

Answer 1

【答案】（1）任意实数；①m的值是3；②图象见解析；（2）（答案不唯一）当时，随x的增大而增大．

【解析】

（1）根据题目中的函数解析式，可知x的取值范围；
①根据函数解析式可以得到m的值；
②根据表格中的数据可以画出相应的函数图象；
（2）根据函数图象可以写出该函数的一条性质，本题答案不唯一．

解：（1）在函数y=|x-1|中，对自变量x无任何限制，故它的取值范围是x为任意实数，
故答案为：x为任意实数；
①当x=4时，m=|4-1|=3，
即m的值是3；
②如右图所示；

（2）由函数图象可得，
当x＞1时，y随x的增大而增大，
故答案为：当x＞1时，y随x的增大而增大．