Question

【题目】阅读下面解答过程，并填空或在括号内填写理由．

已知BE平分∠ABC交AC于点E，DE∥BC，且∠ABC=110°，，请说明BE⊥AC.

解：∵平分(已知)，

∴∠EBC=∠_______(角平分线定义).

∵，

∴∠EBC=_______.

∵∥，(已知)，

∴∠EBC=∠_______(两直线平行，内错角相等)，

∠C=∠AED=35° (________).

∴∠AEB=∠______+∠______=90°.

∴.

Answer 1

【答案】∠ABC；55；∠DEB；两直线平行，同位角相等；∠AED；∠DEB

【解析】

根据角平分线的概念和平行线的性质，可求证∠AEB=90°，即BE⊥AC.

根据角平分线定义，以及“两直线平行，内错角相等”，“两直线平行，同位角相等”等概念和定理，即可得到答案.

解：∵平分(已知)，

∴∠EBC=∠__ABC_____(角平分线定义).

∵，

∴∠EBC=___55____.

∵∥，(已知)，

∴∠EBC=∠_DEB______(两直线平行，内错角相等)，

∠C=∠AED=35° (___两直线平行，同位角相等_____).

∴∠AEB=∠__AED____+∠__DEB____=90°.

∴.