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【题目】已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=
．其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
参考答案：
【答案】D
【解析】解：①∵在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF故①正确；
②由①知四边形DEBF为平行四边形，∵AD⊥BD E为边AB的中点，∴DE=BE=AE，∴四边形BEDF是菱形故②正确；
③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD，∴AGBD为矩形，∴AD=BG=BC，要使FG⊥AB，则BF=BC=BG，不能证明BF=BC，即FG⊥AB不恒成立，故③不正确；
④由③知BC=BG，∴S△BFG=
．∵F为CD中点，∴S△FCG=
S平行四边形ABCD，∴S△BFG=
，故④正确．
故选择D．
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查看答案和解析>>【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数
中，自变量x的取值范围是________．x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
5
4
3
2
1
0
1
2
m
…
①求m的值；
②在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．
（2）结合函数图象写出该函数的一条性质：________．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）画出函数的图象；
（2）判断点
是否在函数的图象上；（3）若点
在函数的图象上，求出m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】小明每天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距与时间的变化情况．
（1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少．
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查看答案和解析>>【题目】下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答：
（1）体育场离张强家______ 千米，张强从家到体育场用了______ 分钟；
（2）体育场离文具店______ 千米；
（3）张强在文具店逗留了______ 分钟．
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是（ ）
A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B.
(1)求一次函数的解析式；
(2)判断点C(4，－2)是否在该一次函数的图象上，说明理由；
(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．
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