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【题目】如图，长方形
中，长
，宽
，四边形
和四边形
都是正方形.
（1）求四边形
的面积（用含
、
的代数式表示）；
（2）当、满足什么等量关系时，图形是一个轴对称图形.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由已知条件可得四边形
是长方形和线段HD的长度，又因四边形
是正方形，可知GC的长度，从而可计算出DG的长度，四边形的面积即可求得；
（2）要使图形是一个轴对称图形，由题意可知，应使图形沿一条水平直线对折，使上下两部分能够完全重合，因此FG需是四边形
的一条中位线，由此列出等式即可得a、b关系.
（1）由题意可知，四边形为长方形，AB=AH，HD=EC=GC，
，
，
四边形的面积
.
（2）由题意可知，要使图形是一个轴对称图形，FG应该是四边形的一条中位线，
，
又题（1）已算得
，
，即，
答：当时，图形是一个轴对称图形.
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查看答案和解析>>【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分
频数
频率
50≤x＜60
6
0.12
60≤x＜70
0.28
70≤x＜80
16
0.32
80≤x＜90
10
0.20
90≤x≤100
4
0.08
（1）频数分布表中的
；（2）将上面的频数分布直方图补充完整；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人．
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查看答案和解析>>【题目】已知：正方形
，
为平面内任意一点，连接
，将线段绕点
顺时针旋转
得到
，当点
，，
在一条直线时，若
，
，则
________．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形
中，
，
，将长方形绕点
逆时针旋转
，点
、
、
分别对应点
、
、
.（1）画出长方形
；（2）联结
、
、
，请用含有
、
的代数式表示
的面积；（3）如果
交
于点
，请用含有、的代数式表示
的长度.
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查看答案和解析>>【题目】先化简、在求值：
（1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2
（2）有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+
，3×4+
，4×5+
，5×①同一行中两个算式的结果怎样？
②算式2019+
和2019×的结果相等吗？③请你写出算式，试一试，再探索其规律，用含自然数n的代数式表示这一规律.
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