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【题目】数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图
可以解释完全平方公式：
．
（）如图
（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（不化简）：
方法：______________________．
方法：______________________．
（）由（）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；
（
）已知
，
，请利用（）中的等式，求
的值．
参考答案：
【答案】 (1). 
， 
;(2)见解析;(3)1.
【解析】
(1)根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,利用完全平方公式,即可解答; (2)根据完全平方公式解答; (3)根据平方差公式解答.
（
）；．
（
）
，成立．
证：∵
．
．
．
∴得证
（
）
．
∴
．
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=20°，则∠BOD= ；若∠COE=α，则∠BOD= （用含α的代数式表示）
（2）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】下列四个图形中，是中心对称图形的为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80° -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图所示，直线
，另一直线交
于
，交
于
，且
，点
为直线上一动点，点
为直线上一动点，且
．（
）如图，当点在点右边且点在点左边时，
的平分线交
的平分线于点
，求
的度数；（
）如图，当点在点右边且点在点右边时，的平分线交的平分线于点，求的度数；（
）当点在点左边且点在点左边时，的平分线交的平分线所在直线交于点，请直接写出的度数，不说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角坐标顶点的坐标为（ ）
A.（8053，0）
B.（8064，0）
C.（8053，
）
D.（8064， ） -
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解并完成下面问题：
我们知道，任意一个正整数
都可以进行这样的因式分解：
（
是正整数），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称
是的最佳分解．并规定：
（其中
）．例如：
可以分解成
，
或
，因为
，所以是的最佳分解，所以
．（
）如果一个正整数
是另外一个正整数
的平方，我们称正整数是完全平方数，若
是一个完全平方数，求
的值；（
）如果一个两位正整数
，交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为
，那么我们称这个两位正整数为“吉祥数”，求符合条件的所有“吉祥数”；（
）在（）中的所有“吉祥数”中，求
的最小值．
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