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【题目】如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ） 
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°， ∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．
由旋转的性质可知：
BC=B′C，
∴∠B=∠BB′C=50°．
又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，
∴∠ACB′=10°，
∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．
故选B．
由三角形的内角和为180°可得出∠A=40°，由旋转的性质可得出BC=B′C，从而得出∠B=∠BB′C=50°，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且∠B＝∠ADB，过点C作CM垂直于AD的延长线，垂足为M.
(1)若∠DCM＝α，试用α表示∠BAD；
(2)求证：AB＋AC＝2AM.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=20°，则∠BOD= ；若∠COE=α，则∠BOD= （用含α的代数式表示）
（2）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下列四个图形中，是中心对称图形的为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图
可以解释完全平方公式：
．（
）如图
（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（不化简）：方法
：______________________．方法
：______________________．（
）由（）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式？请说明这个等式成立；（
）已知
，
，请利用（）中的等式，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图所示，直线
，另一直线交
于
，交
于
，且
，点
为直线上一动点，点
为直线上一动点，且
．（
）如图，当点在点右边且点在点左边时，
的平分线交
的平分线于点
，求
的度数；（
）如图，当点在点右边且点在点右边时，的平分线交的平分线于点，求的度数；（
）当点在点左边且点在点左边时，的平分线交的平分线所在直线交于点，请直接写出的度数，不说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角坐标顶点的坐标为（ ）
A.（8053，0）
B.（8064，0）
C.（8053，
）
D.（8064， ）
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