Question

【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为_____________

Answer 1

【答案】（，0）

【解析】

先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，在根据B1点的坐标求出A2点的坐标，以此类推总结规律便可求出点An的坐标，由此即可解答．

∵点A1坐标为（4，0），

∴OA1=3，

∵在y=-x中，当x=4时，y=3，即B1点的坐标为（4，3），

∴由勾股定理可得OB1=5，即OA2=5= ，

同理可得，OB2= ，即OA3== ，OB3=，即OA4==，···，

以此类推，OAn= ，即点An坐标为（，0），

当n=2017时，点A2017坐标为（，0）．

故答案为：（，0）.