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【题目】已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.则CB的长=( )．
A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠B、∠BAC度数，再求得∠DAC=∠C，根据等腰三角形的性质可得AD=DC=2cm，，根据含30度角的直角三角形性质求出BD=2AD=4cm，由BC=BD+CD即可求解．
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，
∴AD=DC=2cm，
∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，
∴BD=2AD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
故选B.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，E点在AB上，F点在BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：△CDF可以由△ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；
（3）若BC=3，AE=1，求△DEF的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=x2+bx+c经过（1，3），（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根 （Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝
x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为_____________
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