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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O．
（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1，（点A，B，C，D的对应点分别为点A1，B1，C1，D1）；
（2）将四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到四边形A2B2C2D2，画出旋转后的四边形A2B2C2D2（点A、B，C，D的对应点分别为点A2，B2，C2，D2）；
（3）填空：点C2到A1D1的距离为_______．
参考答案：
【答案】（1）如图，四边形A1B1C1D1即为所求．见解析；（2）如图，四边形A2B2C2D2即为所求．见解析；（3）
．
【解析】
（1）根据网络结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可.
（2）根据网络结构找出点A、B、C、D绕点O逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可.
（3）延长D1 A1，过C2点作延长线的垂线，垂线段的长度即为点C2到A1D1的距离.
（1）如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
（2）如图，四边形A2B2C2D2即为所求．
（3）设点C2到A1D1的距离为h.
h=
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查看答案和解析>>【题目】某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩(单位：分)进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．
（2）将此次比赛成绩分为三组：A．50≤x＜60；B．60≤x＜80；C．80≤x≤100.若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？
（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
交x轴于A(－4，0)，B两点，交y轴于点C(0，－2)．（1）求抛物线的解析式；
（2）过点M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x轴的直线与抛物线
相交于点N，求线段OM＋MN的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点Q是AD边上一点，BQ交AE于点P，∠ABQ=∠DAE，点F是AB边的中点．
（1）当四边形ABCD是正方形时，如图（1）．
①若BE=BA，求证：△ABP≌△EBP；
②若BE=4DE，求证：AF2=AQ·AD．
（2）当四边形ABCD是矩形时，如图（2），连接FQ，FD．若BE=4DE，求证：∠AFQ=∠ADF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知某写字楼AB的正前方有一座信号塔DE，在高为60m的楼顶B处，测得塔尖E处的仰角为30°，从楼底A处向信号塔方向走30m到达C处，测得塔尖E处的仰角为68°，已知点D，C，A在同一水平线上，求信号塔DE的高度．（结果精确到0.1m.参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan 68°≈2.5，
≈1.7）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BC上一点，以点O为圆心、OB的长为半径作圆，交BC于点F，交AB于点D，过点D作⊙O的切线，交AC于点E．
（1）求证：AE＝DE；
（2）若
，CF＝2，BF＝10，求AD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】电影《我和我的祖国》上映以来好评如潮，某影评平台随机调查了部分观众对这部电影的评分（满分10分），并将调查结果制成了如下不完整的统计图表（表中每组数据不包括最小值，包括最大值）：
等级
频数
频率
A等（9.6分～10分）
a
0.7
B等（8.8分～9.6分）
3
0.15
C等（8.2分～8.8分）
b
c
D等（8.2分及以下）
1
0.05
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）这次共随机调查了_______名观众，a＝______；b＝______；c＝______；
（2）补全条形统计图；
（3）若某电影院同时上映《我和我的祖国》、《中国机长》和《烈火英雄》，红红和兰兰分别选择其中一部电影观看，求她们选中同一部电影的概率．
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