Question

【题目】请用两种不同的方法，在下图所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（尺规作图，保留作图痕迹），并说明思路．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1；连接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形；
还可以在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．

如图：

图①的作法：
作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1；
连接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．
四边形E1F1G1H1即为菱形．
图②的作法：
在B2C2上取一点E2，使E2C2＞A2E2且E2不与B2重合；
以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；
以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；
连接H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．