Question

【题目】如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点，利用三角尺测得雕塑顶端点的仰角为，底部点的俯角为，小华在五楼找到一点，利用三角尺测得点的俯角为．若为，则雕塑的高度为________．（结果精确到，参考数据：）．

Answer 1

【答案】

【解析】

过C作CE⊥AB，垂足是E，根据题意可知△DAC是直角三角形，在Rt△DAC中利用三角函数求得AC的长，在Rt△ACE中利用三角函数求得AE的长和CE的长，△CNB，根据∠ECB=45°可知CE=BE，根据AB=AE+BE即可求解．

如图：过C作CE⊥AB，垂足是E，

∵∠ACE=30°，

∴∠ACD=60°，

∵∠ADC=30°，

∴△ACD是直角三角形，

∴AC=9.6=4.8m，

∴AE=4.8=2.4m，CE=4.8cos30°=2.4 m，

∵∠ECB=45°，

∴CE=BE，

∴AB=AE+BE=2.4+2.4 6.6m，

故答案为：6.6