搜索
【题目】如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°
（1）求∠BAC的度数；
（2）若BD=2，求CD的长.
参考答案：
【答案】（1）75°；（2）2
【解析】
（1）直接根据三角形内角和定理即可求出∠BAC的度数；
（2）先利用直角三角形的性质求出AB，再根据勾股定理得到AD，然后根据∠C=45°即可得出结论．
解：（1）∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，
∴∠BAC=180°-60°-45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，△BDC是直角三角形，
又∵∠B=60°，
∴∠BAD=30°
∴AB=2BD=4
BD2 +AD2=AB2
∴AD=2
又∵∠C=45°， ∠ADC=90°，
∴CD=AD=2.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图
，已知抛物线
与
轴从左至右交于
，
两点，与
轴交于点
．
若抛物线过点
，求抛物线的解析式；
在第二象限内的抛物线上是否存在点
，使得以、、三点为顶点的三角形与
相似？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
如图
，在的条件下，点
的坐标为
，点
是抛物线上的点，在轴上，从左至右有
、
两点，且
，问
在轴上移动到何处时，四边形
的周长最小？请直接写出符合条件的点的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑
．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点
，利用三角尺测得雕塑顶端点
的仰角为
，底部点
的俯角为
，小华在五楼找到一点
，利用三角尺测得点的俯角为
．若
为
，则雕塑的高度为________
．（结果精确到
，参考数据：
）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，作出它的对角线的交点O，我们可以做如下操作：
用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB，CD的交点分别为点E，F，则下列结论：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填写序号即可）.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】请用两种不同的方法，在下图所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（尺规作图，保留作图痕迹），并说明思路．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF =
BC，连接DE、CD、EF．
（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；
（2）若等边三角形ABC的边长为a，写出求EF长的思路．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．
相关试题
