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【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的三角形可判断②；利用SAS可证△BDF≌△CDE；根据全等三角形的性质可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根据平行线的判定定理可得BF∥CE.
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD，△ABD和△ACD面积相等，故②正确；
∵DE=DF，∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正确；
∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正确；
∴BF∥CE，故③正确；
正确的有①②③④，共4个
故选D
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：△NDE≌△MAE；
（2）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（3）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】（本小题7分）如图，一次函数
的图象与x轴交于点B，与反比例函数
的图象的一个交点为A（2，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求当x满足什么范围时，
＜
；（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，二次函数y=
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为以AQ为腰的等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在AC段的抛物线上有一点R到直线AC的距离最大，请直接写出点R的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为
线段OA表示货车离甲地的距离
与xh的函数图象；折线BCDE表示汽车距离甲地的距离
与
的函数图象．
求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；
若OA与CD相交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义；
当x为何值时，两车相距100千米？
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查看答案和解析>>【题目】光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
填写下表：中位数
众数
随机抽取的50人的社会实践活动成绩
单位：分
估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
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查看答案和解析>>【题目】小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文1张、数学2张、英语1张
若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率．
若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为______
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