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【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长 为 1，点 A、B、C 是格点．
（1）计算：AB= ；BC= ；AC= ；
（2）只用直尺（不带刻度）作出 AB 边上的高 CH（保留作图 痕迹）CH= ；
（3）只用直尺（不带刻度）作出 AC 边上的高 BG（保留作图痕迹）．
参考答案：
【答案】（1）
；
；
（2）作图见详解，CH＝
（3）作图见详解
【解析】
（1）根据勾股定理分别进行求解计算即可；（2）结合网格特点和三角形高的概念作图可得．
解：（1）由题意可得：
故答案为：；；
（2）如图，连接格点E，F，
∵AE=MF，∠AEB=∠FME，BE=EM
∴△EMF≌△BEA
∴∠MEF=∠EBA
又∵∠EBA+∠EAB=90°
∴∠MEF+∠EAB=90°
∴EF⊥AB
将EF向下平移2个单位，得到CH，
CH即为所求
由题意可知：
∴
解得：CH=
故答案为：；
（3）由（2）已知CH⊥AB
与（2）同理连接BF，向右平移1个单位可得AM⊥BC
CH与AM的交点D即为△ABC的垂心，连接BD交AC于点G
BG即为所求
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，F 是 CD 上一点，且 CF
CD ，
求证：（1）∠AEF＝90°；
（2） ∠BAE＝∠EAF．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a
0)的图象，有下列4个结论：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正确的是 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为.
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图 1，在 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，过点 O 的直线 l 交 AB 于 E， 交 CD 于 F，①判断 OE 和 OF 的数量关系： ，并证明；
② S四边形AEFD S四边形CFEB （填“>” 或“=” 或“<”）．
（2）如图 2 是一块“L”形的材料，请你作一条直线 m，使得直线 m 两边的材料的面积相等（保留作图痕迹，不用证明）．
（3）如图 3，正方形 ABCD 的边长为 2
cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，以 相同的速度分别沿 AD、CB 向终点 D、B 移动，当点 P 到达点 D 时，运动停止，过点 C 作 CH⊥PQ，垂足为点 H，连接 BH，则 BH 长的最小值为 cm（保留作图痕迹， 直接填写结果）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知 OACB 的顶点 O、A、B 的坐标分别是（0，a）、（b，0），且a、b 满足
b ． （1）如图 1，a= ，b= ，点 C 的坐标 ．
（2）如图 2，点 P 为边 OB 上一动点，将线段 AP 绕 P 点顺时针旋转 90°至 PD．当点 P 从O 运动到 B 的过程中，求点 D 运动路径的长度．
（3）如图 3，在（2）的条件下，作等腰 Rt△BED，且∠DBE＝90°，再作等腰 Rt△ECF， 且∠ECF＝90°，直线 FE 分别交 AC、OB 于点 M、N，求证：FM＝EN．
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查看答案和解析>>【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
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