Question

【题目】阅读下面的文字后，回答问题：

甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是错误的．

（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：　　．

（3）模仿上题解答：化简并求值：，其中a=2．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）=|a|，当a＜0时，= -a．（3）8．

【解析】

（1）当a=5时，1-3a＜0，甲求的算术平方根为负数，错误；
（2）二次根式的性质，=|a|，当a＜0时，=-a；
（3）将被开方数写成完全平方式，先判断当a=2时，1-a，1-4a的符号，利用二次根式的性质及绝对值的性质，化简求值即可．

解：（1）当a=5时，甲没有判断1-3a的符号，错误的是：甲；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：=|a|，当a＜0时，= -a．
（3）∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，

=a-1+4a-1

=5a-2．

∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．

故答案为：（1）甲；（2）=|a|，当a＜0时，= -a．（3）8．