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【题目】（1）如图，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判断 ∠A与 ∠F的大小关系，并说明理由．
（2）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法：如解方程组：
.
解：把②代入①得，
解得
把
代入②得，
所以方程组的解为 
请用同样的方法解方程组：
.
参考答案：
【答案】（1）∠A=∠F，理由见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据平行线的判定方法和性质进行说明即可；
（2）仿照已知整体代入法求出方程组的解即可．
（1）∠A=∠F
理由如下：
∵∠1=75°，∠2=105°，
∴∠1+∠2=180°，
∴BD∥CE
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF
∴∠A=∠F．
（2）
把①代入②得，-1+2n=7
解得，n=4，
把n=4代入①得，m=1
所以方程组的解为 .
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查看答案和解析>>【题目】某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是( )
A. 得分在70～80分之间的人数最多 B. 该班的总人数为40
C. 得分在90～100分之间的人数最少 D. 及格(≥60分)人数是26
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查看答案和解析>>【题目】在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n变化时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系如下表：
则m与n的关系式为：___．
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查看答案和解析>>【题目】（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，－3)；C(3，－5)；D(－3，－5)；E(3，5)；F(5，7)．
①B点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
②将点C向x轴的负方向平移 个单位，它就与点D重合．
③连接CE，则直线CE与y轴是 关系．
（2）一个正方形的面积是15，若它的边长的整数部分为
，小数部分为
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：期中、期末成绩分数取整数）
(1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？
(2)某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？
(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）
（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；
（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4
，求RS的长．
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查看答案和解析>>【题目】终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少个家庭；
（2）将图①中的条形图补充完整；
（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；
（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
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