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【题目】已知函数f（x）=（x2﹣3）ex ， 设关于x的方程 
有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（ ）
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6
参考答案：
【答案】A
【解析】解：f′（x）=（x﹣1）（x+3）ex ， ∴f（x）在（﹣∞，﹣3）和（1，+∞）上单增，（﹣3，1）上单减，又当x→﹣∞时f（x）→0，x→+∞时f（x）→+∞，故f（x）的图象大致为： 
令f（x）=t，则方程 
必有两根t1 ， t2（t1＜t2）且 
，
当t1=﹣2e时恰有 
，此时f（x）=t1有1个根，f（x）=t2有2个根；
当t1＜﹣2e时必有 
，此时f（x）=t1无根，f（x）=t2有3个根；
当﹣2e＜t1＜0时必有 
，此时f（x）=t1有2个根，f（x）=t2有1个根；
综上，对任意m∈R，方程均有3个根．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a﹣b，a∈A，b∈A}，则A∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1，2}
C.{1}
D.{0，1，2} -
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查看答案和解析>>【题目】某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程
，其中 
， 
，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ） 广告费用x（万元）
2
3
4
5
6
销售轿车y（台数）
3
4
6
10
12
A.17
B.18
C.19
D.20 -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．
（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为_____；
（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=
，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°． 
（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；
（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为
． （Ⅰ）若出现故障的机器台数为x，求x的分布列；
（Ⅱ）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．
（Ⅰ）求r的取值范围；
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．
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