Question

【题目】已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a﹣b，a∈A，b∈A}，则A∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1，2}
C.{1}
D.{0，1，2}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由A中x∈N，x＜3，得到A={0，1，2}， 当a=0，b=1时，x=0﹣1=﹣1；
当a=0，b=2时，x=0﹣2=﹣2；
当a=1，b=0时，x=1﹣0=1；
当a=1，b=2时，x=1﹣2=﹣1；
当a=2，b=0时，x=2﹣0=2；
当a=2，b=1时，x=2﹣1=1，
当a=b时，x=0
则A∩B={0，1，2}，
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．