Question

【题目】在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2a+6，a-3）

（1）当点P的纵坐标为-4，求a的值；

（2）若点P在y轴上，求点P的坐标；

（3）若点P在第四象限，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）a=-1；（2）点P的坐标为（0，-6）；（3）a的取值范围是-3＜a＜3．

【解析】

（1）根据点的纵坐标列方程求解即可；

（2）根据y轴上点的坐标特征列方程求解即可；

（3）根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列不等式组求解即可．

解：（1）∵点P的纵坐标为-4，

∴a-3=-4，

解得a=-1；

（2）∵点P在y轴上，

∴2a+6=0，

解得a=-3，

故点P的坐标为（0，-6）；

（3）∵点P（2a+6，a-3）在第四象限，

∴，

解不等式①得a＞-3，

解不等式②得a＜3，

故a的取值范围是-3＜a＜3．