【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.
参考答案:
【答案】(1)0.6;(2)
,
;(3)12,8
【解析】试题分析:(1)本题需先根据表中的数据,估计出摸到白球的频率.(2)本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率.(3)根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.
试题解析:(1)根据题意可得当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6;
(2)因为当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6;
所以摸到白球的概率是
;摸到黑球的概率是![]()
(3)因为摸到白球的概率是
,摸到黑球的概率是
,
所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是
个,
黑球是
个
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0),将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.
(1)请在图中画出△AEF.
(2)请在x轴上找一个点P,使PA+PE的值最小,并直接写出P点的坐标为 .

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查看答案和解析>>【题目】填空或填写理由.
(1)如图甲,∵∠ =∠ (已知);
∴AB∥CD( )
(2)如图乙,已知直线a∥b,∠3=80°,求∠1,∠2的度数.
解:∵a∥b,( )
∴∠1=∠4( )
又∵∠3=∠4( )
∠3=80°(已知)
∴∠1=( )(等量代换)
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=( )(等式的性质)

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查看答案和解析>>【题目】有这样一个问题:探究函数y=﹣
+|x|的图象与性质. 小军根据学习函数的经验,对函数y=﹣
+|x|的图象与性质进行了探究.
下面是小军的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=﹣
+|x|的自变量x的取值范围是;
(2)表是y与x的几组对应值x
﹣2
﹣1.9
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
0
1
2
3
4
…
y
2
1.60
0.80
0
﹣0.72
﹣1.41
﹣0.37
0
0.76
1.55
…
在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

(3)观察图象,函数的最小值是;
(4)进一步探究,结合函数的图象,写出该函数的一条性质(函数最小值除外): . -
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查看答案和解析>>【题目】某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品,销售完成后共获利2200元,其中甲种商品每件进价60元,售价70元;乙种商品每件进价50元,售价65元.
(1)求该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同,甲种商品按原售价出售,而乙种商品降价销售,要使第二次购进的两种商品全部售出后,获利不少于1800元,乙种商品最多可以降价多少元?
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查看答案和解析>>【题目】直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点,点A关于直线x=﹣1的对称点为点C.

(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=mx2+nx﹣3m(m≠0)经过A、B、C三点,求抛物线的表达式;
(3)若抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A,B两点,且顶点在第二象限.抛物线与线段AC有两个公共点,求a的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是BC边的中点,作射线DE,与边AB交于点E,射线DE绕点D顺时针旋转120°,与直线AC交于点F.

(1)依题意将图1补全;
(2)小华通过观察、实验提出猜想:在点E运动的过程中,始终有DE=DF.小华把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:由点D是BC边的中点,通过构造一边的平行线,利用全等三角形,可证DE=DF;
想法2:利用等边三角形的对称性,作点E关于线段AD的对称点P,由∠BAC与∠EDF互补,可得∠AED与∠AFD互补,由等角对等边,可证DE=DF;
想法3:由等腰三角形三线合一,可得AD是∠BAC的角平分线,由角平分线定理,构造点D到AB,AC的高,利用全等三角形,可证DE=DF….
请你参考上面的想法,帮助小华证明DE=DF(选一种方法即可);
(3)在点E运动的过程中,直接写出BE,CF,AB之间的数量关系.
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