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【题目】填空或填写理由．
（1）如图甲，∵∠ =∠ （已知）；
∴AB∥CD（ ）
（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．
解：∵a∥b，（ ）
∴∠1=∠4（ ）
又∵∠3=∠4（ ）
∠3=80°（已知）
∴∠1=（ ）（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=（ ）（等式的性质）
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
（1）依据内错角相等，两直线平行，即可得到AB∥CD；
（2）依据两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等，即可得到∠1，∠2的度数．
（1）如图甲．
∵∠3=∠4（已知）；
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
故答案为：3，4，内错角相等，两直线平行；
（2）∵a∥b，（已知）
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=∠4（对顶角相等）
∠3=80°（已知）
∴∠1=∠3=80°（等量代换）
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=100°（等式的性质）
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，80°，100°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC．AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2a，写出求CE长的思路． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△AEF．
（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】有这样一个问题：探究函数y=﹣
+|x|的图象与性质． 小军根据学习函数的经验，对函数y=﹣ +|x|的图象与性质进行了探究．
下面是小军的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=﹣ +|x|的自变量x的取值范围是；
（2）表是y与x的几组对应值x
﹣2
﹣1.9
﹣1.5
﹣1
﹣0.5
0
1
2
3
4
…
y
2
1.60
0.80
0
﹣0.72
﹣1.41
﹣0.37
0
0.76
1.55
…
在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察图象，函数的最小值是；
（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）： ． -
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
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查看答案和解析>>【题目】某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
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