Question

【题目】如图，四边形的对角线和交于点，则下列不能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.，∥

B.∠=∠，∥

C.，=

D.∠=∠，∠=∠

Answer 1

【答案】D

【解析】

平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．

A、∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

在△BOC和△DOA中

，

∴△BOC≌△DOA（AAS），

∴BO=DO，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；

B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，

∴∠ADC+∠DCB=180°，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥DC，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；

C、∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；

D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，

无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；

故选D．