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【题目】如图，
在直角坐标系中，
请写出各点的坐标．
若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到
，写出
、
、
的坐标，并在图中画出平移后图形．
求出三角形ABC的面积．
参考答案：
【答案】
，
，
；
，
，
；
．
【解析】
（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；
（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；
（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．
（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；
（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；
（3）S△ABC=4×5﹣
×5×3﹣×4×2﹣×1×3
=20﹣7.5﹣4﹣1.5
=7．
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查看答案和解析>>【题目】一只不透明的袋子中装有1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸到蓝球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．
求至少有1次摸到红球的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，点D为AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于E．
（1）求证：E为AC的中点；
（2）如图2，过点D作QD⊥AB交BC的延长线于Q，过点E作EP⊥AC交CB的延长线于P，连AP、AQ．若PQ＝12，AP+AQ＝20，求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．
（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB2+CD2＝AD2+BC2．
（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．
①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；
②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝
，则S△ABC＝ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上．
（1）求证：△ADG∽△FEB；
（2）若AG＝5，AD＝4，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
，点B在x轴上，且
．
求点B的坐标；
求
的面积；
在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图点A（a，0）在x轴负半轴，点B（b，0）在x轴正半轴，点C（0，c）在y轴正半轴，且
．（1）如图1，求S△ABC；
（2）如图2，若点D（0，5），BD的延长线交AC于E，求∠AEB；
（3）如图3，在（2）的条件下，将线段BA绕点B逆时针旋转90°至线段BF，连接EF，试探究EA，EB，EF之间有怎样的数量关系，并证明．
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