【题目】如图，，，点B在x轴上，且．

求点B的坐标；

求的面积；

在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

【解析】

（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；
（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．

解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；

当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0)．

所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0)．

(2)三角形ABC的面积为×3×4＝6.

(3)设点P到x轴的距离为h，则

×3h＝10，解得h＝.

①当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；

②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，－)．

综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，－)

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