Question

【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（　　）

A. 2 B. 2-1 C. 2.5 D. 2.3

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：延长AF至BC延长线上交于G点，由已知可证明∠AGB=∠EAG，则EF为△ABG的中位线，得出EF=3，还可证明FG=4，由勾股定理得EG=5，则求得CE的长为2.3．

详解：延长AF、BC交于点G．

∵AD∥BC，

∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．

又DF=CF，

∴△AFD≌△GFC．

∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．

∵AF⊥AB，AB=6，

∴BG=10．

∴BC=BG﹣CG=7.3．

∵AE=BE，

∴∠BAE=∠B．

∴∠EAG=∠AGE．

∴AE=GE．

∴BE=BG=5．

∴CE=BC﹣BE=2.3．

故选：D．