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【题目】如图，已知一次函数
的图像与x轴、
轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求直线AC的表达式．
参考答案：
【答案】（1）A(-2,0)，B(0,4)，C（-3，4）；（2）y=-4x-8
【解析】分析：（1）令x与y分别为0，代入函数解析式即可求出B、A两点坐标，再根据梯形的面积公式可求出C点的坐标；
（2）结合A、C两坐标，利用待定系数法即可求出直线AC的解析式.
详解：（1）当x=0时，y=4,
∴B(0,4),
当y=0时，即2x+4=0，
解得，x=-2，
∴A(-2,0),
∴OA=2，OB=4，
∵梯形AOBC的面积为10，
∴ 
．
解得
，
∴点C（-3，4）.
（2）设直线AC的表达式为
（
），
则
，解得
∴直线AC的表达式为
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC.
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形.
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查看答案和解析>>【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元
(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案
(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AEF＝80°，且∠A＝x°，∠C＝y°，∠F＝z°．若
＋|y－80－m|＋|z－40|＝0（m为常数，且0＜m＜100）(1) 求∠A、∠C的度数（用含m的代数式表示）
(2) 求证：AB∥CD
(3) 若∠A＝40°，∠BAM＝20°，∠EFM＝10°，直线AM与直线FM交于点M，直接写出∠AMF的度数
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点.
（1）求证：BE=BF；
（2）当△BEF为等边三角形时，求
的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中,直线
经过点
且与直线
：
平行，直线与
轴、
轴分别交于点B、C.（1）求直线l1的表达式及其与
轴的交点D的坐标；（2）判断四边形ABCD是什么四边形？并证明你的结论；
（3）若点E是直线AB上一点，平面内存在一点F，使得四边形CBEF是正方形，求点E的坐标，请直接写出答案.
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ）
A. 2
B. 2
-1 C. 2.5 D. 2.3
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