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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）17cm.
【解析】
（1）作线段AB的垂直平分线即可；
（2）先根据勾股定理计算出AC=4，再利用线段垂直平分线的性质得到DA=DB，则可把△BCD的周长转为AC与BC的和，从而达到解决问题的目的．
（1）如图；
（2）在Rt△ABC中，∵AB=13，BC=5，
∴AC=
，
∵DE为AB的中垂线，
∴DA=DB，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=5+12=17（cm）．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=
BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．（1）求证：△ABC≌△DEB；
（2）连结AD、AE、CE，如图2．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ）
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x＜m时，y随x的增大而减小 -
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．
（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；
（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；
（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，
，
，试说明：
．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．
解：因为
（已知）所以
__________．所以
（_________________）．因为
（已知）所以
_________．所以
，所以
（_______________．）即：
．因为
（已知）所以
（___________________．）即：
．所以
（_____________________．） -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，AE=3，延长DA至点F，使AF=AE，连结EF．将△AEF绕点A顺时针旋转
（0°＜＜90°），如图2所示，连结DE、BF．（1）请直接写出DE的取值范围：_______________________；
（2）试探究DE与BF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）当DE=4时，求四边形EBCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．
请根据以上两幅图的信息解答下列问题：
（1）这次调查活动共调查了_____人，其中“有些了解（B）”有_____人；
（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？
（3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数．
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