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【题目】如图，已知
，
，
，试说明：
．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．
解：因为（已知）
所以
__________．
所以
（_________________）．
因为（已知）
所以
_________．
所以
，
所以
（_______________．）
即：
．
因为（已知）
所以
（___________________．）
即：
．
所以（_____________________．）
参考答案：
【答案】
；两直线平行，内错角相等；
；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
【解析】
先证明
，再证
，根据和角度的等量关系进行代换，得到
．
解：因为
（已知）
所以
．
所以
（两直线平行，内错角相等）．
因为
（已知）
所以
．
所以，
所以
（两直线平行，同旁内角互补．）
即：
．
因为
（已知）
所以
（等量代换．）
即：
．
所以（同旁内角互补，两直线平行．）
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查看答案和解析>>【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ）
A.它的图象与x轴有两个交点
B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
D.x＜m时，y随x的增大而减小 -
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．
（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；
（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；
（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知正方形ABCD的边长为5，点E在边AB上，AE=3，延长DA至点F，使AF=AE，连结EF．将△AEF绕点A顺时针旋转
（0°＜＜90°），如图2所示，连结DE、BF．（1）请直接写出DE的取值范围：_______________________；
（2）试探究DE与BF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）当DE=4时，求四边形EBCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．
请根据以上两幅图的信息解答下列问题：
（1）这次调查活动共调查了_____人，其中“有些了解（B）”有_____人；
（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？
（3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
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