Question

【题目】a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|

（1）求出a、b、c各数的绝对值；

（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；

（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．

Answer 1

【答案】（1）|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；（2）﹣a＜a＜﹣c；（3）﹣2c．

【解析】

（1）根据图示可知c<b<0<a，由此根据绝对值的性质即可得答案；

（2）根据数轴上点的位置以及绝对值进行比较即可得；

（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，由此进行化简即可得结果.

（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，

∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；

（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，

∴﹣a＜a＜﹣c；

（3）根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，

则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|

=0+a-b﹣a﹣c+b-c

=﹣2c．