Question

【题目】如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（　　）

A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．

解：连接OA，

∵∠BAC＝82°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，

∵AB、AC的垂直平分线交于点O，

∴OB＝OA，OC＝OA，

∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，

∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，

∴∠OBC＝8°，

故选：A．