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【题目】如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．
（1）求AP的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
参考答案：
【答案】(1)20-10
;(2) 25π+50
【解析】试题分析：（1）先根据题意判断出△O′PB是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB的长，进而可得出AP的长；
（2）根据S阴影=S扇形O′A′P+S△O′PB直接进行计算即可．
试题解析：解：（1）∵∠OBA′=45°，O′P=O′B，∴△O′PB是等腰直角三角形，∴PB= 
BO，∴AP=AB﹣BP=20﹣10
；
（2）阴影部分面积为：S阴影=S扇形O′A′P+S△O′PB=
×π×100+10×10×
=25π+50．
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查看答案和解析>>【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
计算方差的公式：s2＝
[(x1－
)2＋(x2－
)2＋＋(xn－
)2] -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的面积为16cm2，△AEF为等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，则△CGH的周长（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，四边形
中，
，
，点
分别在边
上，且
，求证：
.
（2）如图2，四边形
中，，点
在边
上，连接
，
平分
交于点
，
，
，连接
.①找出图中与
相等的线段，并加以证明；②求
的度数（用含
的式子表示）. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（ ）
A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在
中，
与
的平分线交于点
，过点作
交
于点
，交
于点
，那么下列结论：①
；②
；③
和
都是等腰三角形；④
的周长等于与的和，其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若AE=2
，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．
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