Question

【题目】随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．

（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．

（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．

（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）本次被调查的学生有50人，补全图形见解析；（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是408人；（3）恰好抽到一男一女的概率为．

【解析】

（1）由“了解”的人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以对应的百分比可求出“非常了解”、“了解很少”的人数，继而求出“不了解”的人数，从而补全图形；
（2）利用样本估计总体思想求解可得；
（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出符合条件的结果数，然后利用概率公式求解．

（1）本次被调查的学生有由12÷24%＝50（人），

则“非常了解”的人数为50×10%＝5（人），

“了解很少”的人数为50×36%＝18（人），

“不了解”的人数为50﹣（5+12+18）＝15（人），

补全图形如下：

（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是1200×＝408（人）；

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的有12种结果，

所以恰好抽到一男一女的概率为＝．