Question

【题目】如图，一个书架上的方格中放着四本厚度和长度相同的书，其中左边两边上紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角正好靠在方格内侧上，若书架方格长BF=40cm，∠DCE=30°．

（1）设一本书的厚度为acm，则EF=　 　cm（结果保留根号）；

（2）若书的长度AB=20cm，求一本书的厚度.

Answer 1

【答案】（1）；（2）7.4cm.

【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和得到∠CED=60°，根据三角函数的定义即可得到结论；

（2）设一本书的厚度为acm，根据BF=40cm，列方程即可得到结论．

试题解析：（1）如图，∵∠DCE=30°，

∴∠CED=60°，

∴∠GEH=30°，

∴EH= ，

∴HF=acos30°= ；

∴EF=EH+HF= ；

（2）设一本书的厚度为acm，

则BD=2a，

∴DE=CE=10cm，

∵BF=40cm，

∴2a+10+ =40，

解得：a≈7.4．

答：一本书的厚度7.4cm．