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【题目】观察下列三行数：
0，3，8，15，24，…①
2，5，10，17，26，…②
0，6，16，30，48，…③
(1)第①行数按什么规律排的，请写出来？
(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？
(3)取每行的第
个数，求这三个数的和.
参考答案：
【答案】(1) 
（n为正整数）；(2)第②行的数是第①行相应的数加2所得；第③行的数是第①行相应的数乘2所得；(3)
.
【解析】
（1）由规律可得按照（n为正整数）排列；
（2）由图可知第②行的数是第①行相应的数加2所得，第③行的数是第①行相应的数乘2所得；
（3）第一行第n个数为，第二行第n个数为
，第三行第n个数为
，相加即可.
解：(1)
，
，
，
，
，…；
按照（n为正整数）排列.
(2)第②行的数是第①行相应的数加2所得；
第③行的数是第①行相应的数乘2所得；
(3)
.
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查看答案和解析>>【题目】某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销．据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元．
（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为 元，每件商品的利润为 元，每周的商品销售量为 件；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图1,已知∠AOB=
,∠AOC=
，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE.(1)若∠EOB=
，求∠COF的度数；(2)若∠COF=
，求∠EOB的度数(用含n的式子表示）；(3)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值。那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？
（1）如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点
。
则①点
与原点之间的距离为_______________；②
两点之间的距离为_____________；③
两点之间的距离为______________；④
两点之间的距离为_______________。你的结论：如果两个数
在数轴上分别对应点
，那么
与
两点之间的距离表示为______________________。（用含的式子表示）（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知数轴上点
对应
，点
对应3，且与之间的距离是8，求的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如
＝1+
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像
……这样的分式是假分式；像
，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：
（1）分式
是 分式（填“真”或“假”）；（2）将分式
化成整式与真分式的和的形式；（3）如果分式
的值为整数，求x的整数值．
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