Question

【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像……这样的分式是假分式；像，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：

（1）分式是　 　分式（填“真”或“假”）；

（2）将分式 化成整式与真分式的和的形式；

（3）如果分式的值为整数，求x的整数值．

Answer 1

【答案】（1）是；（2）；（3）x＝0或x＝2

【解析】

（1）根据定义即可求出答案；

（2）根据题意给出的变形方法即可求出答案；

（3）先将分式化为真分式与整式的和，然后根据题意即可求出x的值．

解：（1）分子的次数小于分母的次数，所以是真分式；

（2）原式＝；

（3）原式＝.

由于该分式是整数，x是整数，

所以x﹣1＝±1

∴x＝0或x＝2