Question

【题目】我们知道，一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值。那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？

（1）如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点。

则①点与原点之间的距离为_______________；②两点之间的距离为_____________；

③两点之间的距离为______________；④两点之间的距离为_______________。

你的结论：如果两个数在数轴上分别对应点，那么与两点之间的距离表示为______________________。（用含的式子表示）

（2）利用（1）的结论解决下列问题：

已知数轴上点对应，点对应3，且与之间的距离是8，求的值。

Answer 1

【答案】（1）①3；②2；③3；④2；（2）或

【解析】

解：（1）根据数轴可得A与原点之间的距离为3，可看成；

A，B两点之间的距离为2，可看成；

B，C两点之间的距离为3，可看成；

C，D两点之间的距离为2，可看成.

故答案为①3；② 2；③ 3；④ 2；与两点之间的距离表示为.

（2）由题意得： ，

∴，则或