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【题目】如图，线段
，
，
.点
，
为线段
上两点.从下面4个条件中：①
；②
；③
；④
.选择一个条件，使得
一定和
全等 .则所有满足条件的序号是（ ）
A.①④B.②③C.①②④D.②③④
参考答案：
【答案】D
【解析】
利用全等三角形的判定定理对①②③④进行逐一判断即可.
解：①结合已知条件，判定条件为SSA.由于CE=5，AC=4
，CE＜AC，∴E点在线段AB上有两个符合条件的点，同理F也有两个符合条件的点，由图可知
不一定和
全等，错误；
②结合已知条件，由SAS可以判定和全等，正确；
③由于CE=7，AC=4, CE＞AC，∴线段AB上只有一个符合条件的点E,同理只有一个符合条件的点F，如图，此时一定和全等.故正确；
④∵
,∴∠AEC=∠DFB，再结合已知条件，根据AAS，可以判定和全等.正确.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若
，试求线段CD的长度．
●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；
●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中
，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若
，试求线段DE的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，直线
交坐标轴于A、B两点，过点C（
，0）作CD交AB于D，交
轴于点E.且△COE≌△BOA.
（1）求B点坐标为 ；线段OA的长为 ；
（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；
（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.
①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；
②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
，
在反比例函数图象上，
轴于点
，
轴于点
，
．
(1)求
，
的值并写出反比例函数的表达式；(2)连接
，
是线段上一点，过点作
轴的垂线，交反比例函数图象于点
，若
，求出点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
，点
为射线
上一点，点
为
的中点，且
.当点
在射线
上运动时 ，则
与
和的最小值为_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
、
在反比例函数
的图象上，且点、的横坐标分别为
，
．过点作
轴，垂足为
，且
的面积为
．
求该反比例函数的解析式；
若
，设直线
的解析式为
，当
满足什么条件，
？
求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形中，
是
上的一点，直线
与
的延长线交于点
，
并与
交于点
，下列式子中错误的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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