Question

【题目】如图，点、在反比例函数的图象上，且点、的横坐标分别为，．过点作轴，垂足为，且的面积为．

求该反比例函数的解析式；

若，设直线的解析式为，当满足什么条件，？

求的面积．

Answer 1

【答案】 ；当时，； ．

【解析】

（1）根据反比例函数k的几何意义得到，即可得到k=4，于是得到反比例函数解析式为；
（2）当a=5时，，，然后观察函数图象，找出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可；
（3）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，如图，根据反比例函数图象上点的坐标特征得，，由于S四边形AODB=S△AOC+S梯形ACDB=S△AOB+S△BOD，根据反比例函数k的几何意义得S△AOC=S△BOD，则S梯形ACDB=S△AOB，然后根据梯形公式计算即可．

∵轴，

∴，

即，

∵，

∴，

∴反比例函数解析式为；

当时，，，

故当时，；

过点作轴，垂足为，如图，，，

∵，

，

∴，

∵，

∴．