Question

【题目】某商场有、两种商品，商品每件售价元，商品每件售价元，商品每件的成本是元．

根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售商品件，若销售单价毎上涨元，商品每天的销售量就减少件．

请写出商品每天的销售利润（元）与销售单价元之间的函数关系？

当销售单价为多少元时，商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝5x2＋350x5000；（2）当销售单价为元时，商品每天的销售利润最大，最大利润是元.

【解析】

（1）根据题意表示出B商品的销售量，依据：B商品利润＝B商品单件利润×B商品每天的销售量，列出函数关系式；

（2）将（1）函数关系式配方得其顶点式，依据顶点式可知最大利润．

（1）根据题意，当B商品的销售单价为x元时，其每天销售量为：1005（x30）件，

则B商品每天的销售利润y＝（x20）[1005（x30）]＝5x2＋350x5000，

故B商品每天的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系式为：y＝5x2＋350x5000；

（2）由y＝5x2＋350x5000得：y＝5（x35）2＋1125，

∵5＜0，

∴当x＝35时，y取得最大值，最大值为1125，

答：当销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元．