【题目】某活动小组为了估计装有
个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共
组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做
次试验,汇总起来后,摸到红球次数为
次.
估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
请你估计袋中红球接近多少个?
参考答案:
【答案】
;
个
【解析】
求出总次数,根据红球出现的频数,求出红球出现的频率,即可用来估计红球出现的概率.
∵
,
∴摸到红球的概率为:
,
因为试验次数很大,大量试验时,频率接近于理论概率,
所以估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是
;
设袋中红球有
个,根据题意得:
,
解得
,
经检验
是原方程的解.
∴估计袋中红球接近
个.
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查看答案和解析>>【题目】我们知道,对任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p
q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p
q是n的最佳分解,并规定:F(n)=
,例如12可以分解为1
12,2
6或3
4,因为12-1>6-2>4-3,所以3
4是最佳分解,所以F(n)=
。(1)如果一个正整数
是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数,求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y (1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们就称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值。
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查看答案和解析>>【题目】已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=α,直线AE与BD交于点F.

(1)如图1所示,
①求证AE= BD
②求∠AFB (用含α的代数式表示)
(2)将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),得到如图2所示的图形,若∠AFB= 150°,请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于F,G.
(1)若△AEG的周长为10,求线段BC的长.
(2)若∠BAC=128°,求∠EAG的度数.

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查看答案和解析>>【题目】某商场有
、
两种商品,
商品每件售价
元,
商品每件售价
元,
商品每件的成本是
元.根据市场调查“若按上述售价销售,该商场每天可以销售
商品
件,若销售单价毎上涨
元,
商品每天的销售量就减少
件.
请写出
商品每天的销售利润
(元)与销售单价
元之间的函数关系?
当销售单价为多少元时,
商品每天的销售利润最大,最大利润是多少? -
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC是边长为5的等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的的延长线于点F,若BD=2,则DF等于( )

A.7B.6C.5D.4
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若BC=12,则△DEC的周长为_____.

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