Question

【题目】已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣2、+8、x，AC＝6．

（1）画出数轴并标出点A、B的位置．

（2）确定x的值为　 　．

（3）若点M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长度．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）4或﹣8；（3）MN＝2或8．

【解析】

（1）在数轴上表示出点、的位置即可求解；

（2）的长表示为，则，再解绝对值方程得或；

（3）讨论：当点、、所表示的数分别是，，时，得到点表示的数为，点的坐标是；当点、、所表示的数分别是，，时，则点表示的数为，点的坐标是，然后分别计算MN的长．

（1）如图所示：

（2）∵

∴

∴或

∴或

故答案为：或

（3）当点、、所表示的数分别是，，时

∵点、分别是、的中点

∴点表示的数为，点的坐标是

∴

当点、、所表示的数分别是，，﹣8时，

∵点、分别是、的中点，

∴点表示的数为，点的坐标是

∴

∴或