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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）18.
【解析】
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AC⊥BD，
∴AE∥CD，∠AOB=90°，
∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，
∴∠AOB=∠EDB，
∴DE∥AC，
∴四边形ACDE是平行四边形；…………………………………………………………5分
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，
∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，
∵四边形ACDE是平行四边形，
∴AE=CD=5，DE=AC=8，
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2020坐标为（ ）
A.(2020，1)B.(2020，0)C.(1010，1)D.(1010，0)
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查看答案和解析>>【题目】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
已知：（ ）．
求证：（ ）．
证明：
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查看答案和解析>>【题目】根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．
（2）写出图中与∠CPD互补的角 ．（写两个即可）
（3）写出图中∠O相等的角 ．（写两个即可）
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查看答案和解析>>【题目】如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E，F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据：
≈1.41， 
≈1.73）
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABD(已知)，∴∠ABD=2∠α( )
∵DE平分∠BDC( )
∴∠BDC= ( )，∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代换)
∵∠α+∠β=90°(已知)，∴∠ABD+∠BDC=( )，∴AB∥CD( )
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查看答案和解析>>【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．
（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
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