Question

【题目】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）
已知：（ ）．
求证：（ ）．
证明：

Answer 1

【答案】解：已知：在△ABC中，AB=AC，

求证：∠B=∠C，

证明：过点A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∵

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），

∴∠B=∠C．

【解析】这是一道文字证明题，首先根据题设写出已知，已知：在△ABC中，AB=AC，根据结论写出求证;∠B=∠C，证明过程先过点A作AD⊥BC于D，然后利用全等三角形的判定HL定理得出Rt△ABD≌Rt△ACD，再根据全等三角形对应角相等即可。
【考点精析】通过灵活运用全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等即可以解答此题．