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【题目】初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣15.5 | ﹣5 | ﹣3.5 | ﹣2 | ﹣3.5 | … |
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= ．
参考答案：
【答案】﹣5
【解析】
试题分析：由点的坐标结合二次函数的对称性可以找出该二次函数图象的对称轴，找出与x=3对称的点的坐标，由此即可得出y值．
试题解析：∵点（0，﹣3.5）、（2，﹣3.5）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上， ∴二次函数图象的对称轴为x=
=1， ∵1×2﹣3=﹣1，且点（﹣1，﹣5）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，
∴当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c中y=﹣5．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．
（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②,当CQ在∠ACB外部时,求证AD-BE=DE；
（3）在（1）的条件下，若CD=18，S△BCE=2S△ACD，求AE的长．（直接写结果）
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查看答案和解析>>【题目】已知：a+b=1，ab=﹣3，求下列代数式的值．
（1）a2b+ab2；
（2）（a﹣b）2．
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查看答案和解析>>【题目】小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．
（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；
（3）请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+
=（1+
）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
=m2+2n2+2mn
．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n
)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）
填空： +
=（ + 
）2；（3）若a+6
=(m+n
)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？ -
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查看答案和解析>>【题目】据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是_______．
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