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【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
(1)写出∠DOE的补角；
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
参考答案：
【答案】(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）59°；（3）详见解析.
【解析】试题分析： 
根据互补的定义即可确定∠DOE的补角.
根据角平分线的定义求出
的度数，再由邻补角的定义可得
，根据邻补角的定义可得
，再由角平分的定义得出
的度数.
运用平角的定义和角平分线的定义，证明
得出
的位置关系.
试题解析：
(1)∠DOE的补角为： 
(2)∵OD是∠BOE的平分线， 
又∵OF是∠AOE的平分线，
(3)射线OD与OF互相垂直．理由如下：
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC=
，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】探究题．
已知:如图
．求证:
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是_________．
（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线
然后在平行线间画了一点
，连接
后，用鼠标拖动点分
别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的
与
之间也可能存在着某种数量关系于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．
请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
①猜想图①中
与之间的数量关系并加以证明：②补全图③，直接写出
与之间的数量关系：_______．（3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图所示，
垂直地面
于
平行于地面，若
，则
_______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A(-1，4)，B(-3，1)，C(-3，4)，△A1B1C1是由△ABC绕某一点旋转得到的.
(1)请直接写出旋转中心的坐标是________，旋转角是_____°；
(2)将△ABC平移得到△A2B2C2，使得点A2的坐标为(0，-1)，请画出平移后的△A2B2C2，并求出平移的距离.
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，AB=AC． （1）若∠A=36，在△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC），这2个等腰三角形的顶角的度数分别是_____；（2）若∠A≠36， 当∠A=_____时，在等腰△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（不包括△ABC）.（写出两个答案即可）
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.
(1)求证：AB=AC；
(2)求∠BAC的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．
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