Question

【题目】生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子．

（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？

（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

Answer 1

【答案】（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．

【解析】

（1）由题意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 3米, 在Rt△DOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论.

（1）由题意可得，AB=6m，OB=AB=2m，

在Rt△AOB中，由勾股定理可得，

AO=m，

∵4＜5.7，

∴梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；

（2）因梯子底端向左滑动（3﹣2）米，

∴BD=（3﹣2）米，

∴OD=OB+BD=3米,

在Rt△DOC中，由勾股定理可得，

OC=米，

∴AC=OA-OC=-=米.

∴梯子的顶端将下滑动米．