Question

【题目】如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2 ， 请在第三象限内画出△A2B2C2 ， 并求出 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

△A1B1C1如图所示；

（2）

△A2B2C2如图所示，

∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为 ，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（ ）2= ．

【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）连接A1O并延长至A2 ， 使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2 ， 使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2 ， 使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
【考点精析】解答此题的关键在于理解作轴对称图形的相关知识，掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线，以及对作图-位似变换的理解，了解对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．