Question

【题目】如图，直线y= 与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）

A.3
B.6
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，
∴平移后直线的解析式为y= x+4，
分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A（3x， x），
∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，
∴△BCF∽△AOD，
∴CF= OD，
∵点B在直线y= x+4上，
∴B（x， x+4），
∵点A、B在双曲线y= 上，
∴3x x=x（ x+4），解得x=1，
∴k=3×1× ×1= ．
故选：D．